1	SPM2 Statistik von A. Ischebeck Anja.Ischebeck@uklibk.ac.at
2	Übersicht Grundidee Modell schätzen Kontraste berechnen FFX vs. RFX Bunte Bilder in SPM2 Nicht: Bayes, PPI (hrf deconvolution), DCM
3	Grundidee voxel (=3d pixel) – basierte Statistik AV: Zeitreihe der Aktivationswerte pro Voxel UV: Modellzeitreihen der Prädiktoren (Experimentelle Bedingungen & Confounds) Test = Korrelation zw. Meß- und Modellzeitreihe <> 0?
4	Analyse der Voxelzeitreihe
5	Modellschätzung - Formeln
6	Kontraste - Formeln
7	Modellschätzung Formel: b = (X^τ X)^-1 X^τ Y input: data nach Prepro: swar*.img/.hdr design matrix: X Output: beta_0001.img/.hdr Prädiktoren: Exp. Bedingungen Moco Params Filterfunktionen Soviele Bilder wie Prädiktoren
8	Modellschätzung Angaben (pro VP & Session) machen nur einmal Anzahl scans, TR in secs (mit Dezimalstellen) pro Session Anzahl und Namen der exp. Bedingungen Onsets der Trials pro Bed. (in secs oder scans) duration of trials in secs (0 für event-related) Modellierung events oder epochs Art der hrf-Modellierung zusätzliche Covariate (z.B. moco) weitere optionen (Volterra, AR(1), HP Filter, global scaling)
9	Modellschätzung Modell Spezifizieren Design Daten Modell Schätzen (= rechnen lassen)
10	Spezifikation des Designs Hier: Menü (realistischer über Skript)
11	Spezifikation des Designs pro Session & Bedingung:
12	Spezifikation der Daten ergänzt SPM-mat um Daten (func Bilder) weitere Modellparameter
13	Event oder Block-Design? Block: z.B. Duration = 30 Spez. als Blockdesign Vorteil: weniger onsets, weniger Arbeit Spez. als Blockdesign Nachteil: besser wenn als einzelne Events modelliert Fehler können aus der Analyse raus statistisch sensitiver als Blockanalyse!
14	Variabilität Einmal pro Modellschätzung TR, hrf, Volterra Einmal pro Session Anzahl der Bedingungen, Anzahl der Scans Einmal pro Bedingung Onsets Anzahl / Art der Parameter Duration (0=event-related, x=Blockdesign)
15	zusätzliche Covariate ein Wert pro Trial & Bedingung (z.B. RT, Wortfreq.) 'other' wählen soviele Werte wie onsets eingeben order: 1=linear Achtung! ergibt zusätzliche Prädiktoren! (2 pro Bed. falls hrf')
16	zusätzlicher Regressor ein Wert pro scan (z.B. moco-params)
17	SPM defaults (menü) Statistik Referenz Schicht (slice time correction) = mittlere Schicht (default) Aber Referenz Schicht für Statistik = 1! (default) à Ändern (sampled bin = 8) Wieso diese Diskrepanz ? Effekt (auf Z-Werte) meist eher zum schlechteren (Erbsenzähler vs. crazy scientist)
18	Modell schätzen
19	Modell schätzen Output: beta_00x.img/.hdr Resl_00x.img/.hdr ResMS.img/.hdr mask.img/.hdr
20	Modell schätzen Spezifizieren ist aufwendig ein Fehler => alles von vorn! batch-file schreiben (Skript) onsets in Text-file oder direkt in Skript schreiben cond1 = [1.2 3.45 6.0 15.33 ...]; cond2 = [2.5 7.5 12.0 20.34 ...]; ..... Rest über Menü
21	Modell-Parameter 1 Global Scaling ('none') globale Intensität pro voxel korrigieren besser nicht tun, führt zu Artefakten! in SPM integriert: global für gesamtes Bild HP-Filter (in sec) Wichtig! Optimum suchen bei einer VP! gar kein Filter so desatrös wie zu scharfer Filter! Faustregel: 2 mal max. Abstand zwischen 2 Trials einer Bedingung Idealwert hängt ab vom Kontrast! (Baseline vs. between Cond.) Wichtig: Ein Wert für gesamte Anaylse!
22	Modell-Parameter 2 AR(1) 'whitening', korrigiert für nicht i.i.d. errors etwas konservativ (SPM99: sehr konservativ) am besten ohne (crazy sientist vs. Erbsenzähler) Volterra Resultate REALLY scary (nur verlangt für ISI < 2s) moco als Regressor verbessert meist die Sensitivität der Statistik Anzahl der Bedingungen zuviele: schlecht! (kleines df) zuwenige: schlecht! (unaufgeklärte Varianz)
23	Exkursion: Basis Set Modell der BOLD Response für ER-Design: Summe von 2 Gamma-Funktionen mit festen Parametern (Peak at 6 s): 'canonical hrf'
24	Problem: Timing
25	Lösung:
26	'Informed basis set'
27	Andere Modellvarianten
28	Evaluation basis functions am effektivsten (weitaus 'beste' Statistik) hrf (evtl. mit hrf', hrf'') also andere nur in Spezialfällen sparse sampling evtl. bei sehr kurzem ISI Caveat: IBS: Timing ist kritisch! Maxima liegen etwas anders bei anderen Werten (z.B. peak bei 4s, 5s, 6s)! Gilt auch für verschiedene Arten slice timing Wichtig für Datenverständnis / Interpretation!
29	Kontraste Kontrastvektor schreiben Konstrast auswählen Schwelle festlegen Resultate ansehen Bunte Bildchen
30	Kontraste für gültigen t-Kontrast (Summe = 0) falls hrf: 1 Prädiktor, '1' pro Bedingung mit hrf': '1 0'; mit hrf'': '1 0 0' fehlende Nullen am Ende werden automatisch ergänzt
31	Kontraste
32	Resultate
33	Resultate
34	Exkurs: MNI brain vs. T&T T&T=Atlas von Talairach & Tournoux (Stereotaxic Atlas of the Human Brain, Talairach and Tournoux, 1988) MNI Gehirn weicht von T&T Atlas ab! Konvertierung: (http://www.mrc-cbu.cam.ac.uk/Imaging/mnispace) für z<0: xTT = 0.99x; yTT = 0.9688y + 0.042z; zTT = -0.0485y + 0.839z für z>0: xTT = 0.99x; yTT = 0.9688y + 0.046z; zTT = -0.0485y + 0.9189z
35	Corrected p-value (FWE) multiple comparison problem (ca. 20.000 voxel insgesamt) Bonferroni ist zu konservativ (Tests sind nicht unabhängig) Random fields Theorie: Gegeben eine Erstschwelle, wieviele 'Blobs' überleben rein zufällig (=Euler characteristic) bei einer gegebenen Körnigkeit (smoothness) des Bildes (Resels = unabhängige Einheiten)? wenn mehr: signifikant
36	Correted p-value (FWE) verschiedene levels voxel level: wieviele cluster? cluster level: berücksichtigt Größe set level: berücksichtigt ganzes Ensemble Achtung: voxel level p–Wert manchmal konservativer als Bonferroni! => SPM verwendet dann (klammheimlich) den weniger konservativen Bonferroni-Wert
37	Corrected p-value (FDR) will Fehler der ersten Art minimieren berücksichtigt nicht die clustergröße hat einen Bias (the rich get richer) falls irgendwo eine starke Aktivierung ist (e.g. visueller Kortex), wird die Schwelle stark erniedrigt (evtl. zu Unrecht) bei insgesamt wenig Aktivierungen: fast konservativer als FWE
38	Publizierbare Schwellen Wenn Daten gut: Erstschwelle: p (FWE) < 0.05 Berichten: p_corr(FWE) < 0.05 on clusterlevel Wenn Daten weniger gut: Erstschwelle: p_uncorr < 0.001 ('none') Berichten: p_corr < 0.05 on clusterlevel Wenn Daten ganz schlecht: Erstschwelle: p_uncorr < 0.005 ('none') Berichten: p_corr < 0.05 on clusterlevel Wenn Daten grottenschlecht: ROI-Analyse
39	Kontraste definieren 2x2 Design = a1 b1 a2 b2 Betas: ß1 ß2 ß3 ß4 Haupteffekte: a>b = [1 -1 1 -1]; b>a = [-1 1 -1 1] 1>2 = [1 1 -1 -1]; 2>1 = [-1 -1 1 1]; Interaktion: [1 -1 -1 1]; [-1 1 1 -1]
40	Kontraste definieren F vs. t t-Kontrast: Vektor mit Zeilensumme 0 F-Kontrast: Matrix 2x2 Design (a1 b1 a2 b2) Haupteffekte (zweiseitiger Test): F (ab) = [1 -1 1 -1;-1 1 -1 1] F (12) = [1 1 -1 -1;-1 -1 1 1] Interaktion: F (I)= [1 -1 -1 1; -1 1 1 -1] uninteressante Prädiktoren: 0
41	Kontraste definieren Länge des Kontrastvektors (pro Block!): z.B. 6 Bedingungen (hrf & hrf') = 12 mit 6 moco params = 18 mit 1 Blockmittelwert = 19 Exakte Länge für Skripting wichtig! Prädiktoren werden für jede Session/Run neu geschätzt Verlust an df! Grund: Funktionelle Runs sind sehr unterschiedlich (offset, Varianz, scanner drift) Ausreißer stören die Analyse sehr! Am Besten: Alles in einem Rutsch /Scan
42	Kontraste definieren Also warum t-Tests und nicht F-Tests? hätte man gerne, wenn es ginge Geht: FFX; Geht (noch) nicht: RFX Am besten: Einfache 2x2 Designs! 2x3 Design bereits schwer zu rechnen (viele t-tests, statt F-test mit HE/I) Interpretation nicht immer leicht Platz im Artikel begrenzt
43	Statistik-Output soviele wie Prädiktoren: beta_00x.img/.hdr soviele wie Kontraste: con_00x.img/.hdr SpmT_00x.img/.hdr bzw. SpmF_00x.img/.hdr
44	FFX vs RFX FFX = Bisherige Analyse: FFX = fixed effects model Analyse einer VP mit mehreren Sessions/Runs falls mehrere VPs: Analyse als eine VP mit mehreren Sessions! eine extreme VP kann das Ergebnis dominieren! RFX = Analyse über mehrere VPs RFX = random effects model wird nach FFX über die con-images der einzelnen VPs gerechnet (2nd level analyse) erlaubt Verallgemeinern auf Population
45	RFX 2 Schritte: 1. Schritt FFX: Modell schätzen für einzelne VPs Kontraste rechnen lassen 2. Schritt RFX one-sample t-test rechnen über con_images Pro Kontrast und VP ein Bild bis 10 VPs zu konservativ
46	FFX vs. RFX Sensitivität: unter 10 VPs: Fixed Effects Analyse (FFX) über 10 VPs: Random effects Analyse (RFX) FFX: Eine VP kann Resultat dominieren RFX: erlaubt das Verallgemeinern auf die Population RFX-Analyse - Prinzip: 1 Gruppe VPs: über Bilder eines Kontrastes one-sample t-test rechnen 2 Gruppen (Pat. & Kontr.): über Bilder eines Kontrastes two-sample t-test rechnen Neu (SPM2): RFX auch mit F-Kontrasten!
47	RFX
48	RFX
49	RFX - Resultate Model schätzen lassen (SPM fragt) Kontrast definieren: one-sample t-test: 1 two-sample t-test: 1 –1 Schwelle angeben Resultate ansehen
50	RFX – weitere Covariate pro VP ein Wert (z.B. IQ, Fehlerrate)
51	Statistik Caveat 1: SPM.mat nicht portabel Pfade zu den Dateien fix kodiert Volumes Toolbox schafft Abhilfe Caveat 2: Vorsicht bei der Def. von Kontrasten Man kriegt sie nur schwer wieder aus SPM.mat raus Caveat 3: Ausreisser (> 3 SD): Anfangsscans, zerstörte Scans altes Tool von Russ Poldrack (SPM99): global_plot.m für SPM2: ai_global_plot.m von mir
52	Visualisierung (SPM2) Render Sections Slices
53	Render
54	Render new style old style
55	Render
56	Sections geht nur im Resultate-Menü: Resultate, Kontrast auswählen, Schwelle setzen
57	Sections
58	Slices abhängig von Position des Cursors Werte / Schnittebene fix besser: display_slices.m (nur für SPM99)
59	Visualisierungen SPM2 Generell: Umständlich über den Kontrastmanager dauert lange bei großem SPM.mat Ausdrucken: screenshot (Qualität soso) besser: Print option => spm.ps Andere Tools: sections: MRIcro Templates zum Visualisieren: alle normalisierten (Anat)-Bilder (unterschiedliche Auflösung)
60	"Endlich:" Endlich: Das Ende!